ℍ U+210D Unicode文字
Unicode
U+210D
ℍ
数値文字参照
ℍ ℍ
文字実体参照
ℍ ℍ
URLエンコード(UTF-8)
%E2%84%8D
ユニコード名
DOUBLE-STRUCK CAPITAL H
一般カテゴリ－
Letter, Uppercase（文字，大文字）
Base64エンコード : 4oSN
「ℍ」に似ている意味の文字
ℍの説明
Translingual
Etymology
The first letter of the surname of William Rowan Hamilton (1805–1865), written in blackboard bold.
Symbol
ℍ
(mathematics)...[出典:Wiktionary]
In mathematics, the quaternion number system extends the complex numbers. Quaternions were first described by the Irish mathematician William Rowan Hamilton in 1843 and applied to mechanics in three-dimensional space. Hamilton defined a quaternion as the quotient of two directed lines in a three-dimensional space, or, equivalently, as the quotient of two vectors. Multiplication of quaternions is noncommutative.
Quaternions are generally represented in the form
where a, b, c, and d are real numbers; and 1, i, j, and k are the basis vectors or basis elements.Quaternions are used in pure mathematics, but also have practical uses in applied mathematics, particularly for calculations involving three-dimensional rotations, such as in three-dimensional computer graphics, computer vision, and crystallographic texture analysis. They can be used alongside other methods of rotation, such as Euler angles and rotation matrices, or as an alternative to them, depending on the application.
In modern mathematical language, quaternions form a four-dimensional associative normed division algebra over the real numbers, and therefore a ring, being both a division ring and a domain. The algebra of quaternions is often denoted by H (for Hamilton), or in blackboard bold by
H
.
{\displaystyle \mathbb {H} .}
It can also be given by the Clifford algebra classifications
Cl
0
,
2
(
R
)
≅
Cl
3
,
0
+
(
R
)
.
{\displaystyle \operatorname {Cl} _{0,2}(\mathbb {R} )\cong \operatorname {Cl} _{3,0}^{+}(\mathbb {R} ).}
In fact, it was the first noncommutative division algebra to be discovered.
According to the Frobenius theorem, the algebra
H
{\displaystyle \mathbb {H} }
is one of only two finite-dimensional division rings containing a proper subring isomorphic to the real numbers; the other being the complex numbers. These rings are also Euclidean Hurwitz algebras, of which the quaternions are the largest associative algebra (and hence the largest ring). Further extending the quaternions yields the non-associative octonions, which is the last normed division algebra over the real numbers. (The sedenions, the extension of the octonions, have zero divisors and so cannot be a normed division algebra.)The unit quaternions can be thought of as a choice of a group structure on the 3-sphere S3 that gives the group Spin(3), which is isomorphic to SU(2) and also to the universal cover of SO(3).[出典:Wikipedia]
ℍの文字を使った例文
ℍという文字には、神秘的で不思議な響きがあります。この文字は、数学、物理学、そしてコンピュータサイエンスにおいて重要な役割を果たしています。 ℍは、四元数の体であるハミルトン数の体を表します。ハミルトン数は、複素数に似た性質を持つ数の集合であり、3次元空間における回転や変形を表すことができます。 また、ℍは、量子力学において重要な概念である、ハミルトニアンという量子力学演算子にも関係しています。ハミルトニアンは、シュレディンガー方程式を用いて、粒子の振る舞いを解析するために用いられます。 さらに、ℍは、コンピュータサイエンスにおいても重要な役割を果たしています。ℍは、4次元空間の回転を表現するために用いられる、クォータニオンという数の集合を表します。クォータニオンは、3次元空間における回転や変形を、より効率的に表現することができるため、3Dゲームやアニメーションの制作などに広く用いられています。 さらに、ℍは、情報理論にも用いられます。ℍを用いて定義された、Hamming distanceという概念は、コンピュータ科学や通信工学において、データのエラー検出や修正に用いられます。 このように、ℍという文字には、数学、物理学、コンピュータサイエンス、情報理論といった、様々な分野で重要な役割を果たしていることがわかります。その神秘的で響きのある文字は、常に私たちを驚かせてくれます。私たちは今後も、ℍを含めた様々な文字を究明して、新しい知見を得ていくことでしょう。(この例文はAIにより作成されています。特定の文字を含む文章を出力していますが内容が正確でない場合があります。)